Page 15 - Modul Matematika Peminatan Kelas X KD 3.2 (Vektor)

Modul Matematika Peminatan Kelas X KD 3.2

Pada gambar di atas, vektor mewakili ruas garis berarah dari titik pangkal O(0, 0) ke titik

A(a1, a2). Oleh karena itu, vektor ⃗⃗ dapat kalian tuliskan dalam bentuk vektor kolom =

( 1 ). Adapun vektor ⃗⃗ mewakili ruas garis berarah dari titik pangkal O(0, 0) ke titik B(b1, b2).
2

⃗⃗
1
⃗
Vektor dapat kalian tuliskan sebagai = ( ) Dengan menggunakan rumus jarak, kalian
2
⃗⃗
dapat menentukan panjang vektor ⃗⃗ dan , yaitu:

Panjang vektor ⃗⃗ = | ⃗⃗ | = √ +

Panjang vektor ⃗⃗ = | ⃗⃗ | = √ +

⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
Sekarang kalian perhatikan vektor . Vektor kita dapatkan dengan cara menarik garis
⃗⃗⃗⃗⃗
dari titik A ke titik B. Seperti yang sudah dipelajari sebelumnya, vektor dapat dinyatakan
1
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
dalam bentuk vektor kolom = ( − 1 ). Panjang vektor adalah:
− 2
2
⃗⃗⃗⃗⃗
| | = √( − ) + ( − )
2
2
1
2
1
2

Contoh 3.
Diketahui segitiga OAB dengan koordinat titik O(0, 0), A(2, 4) dan B(6, 1).
Tentukan:
a. Vektor yang mewakili ruas garis dari titik O ke titik A.

⃗
b. Vektor yang mewakili ruas garis dari titik O ke titik B.
⃗⃗⃗⃗⃗
c. Vektor yang mewakili ruas garis dari titik A ke titik B
⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
d. Panjang vektor , dan

Alternatif penyelesaian:

Gambar 1.10.

a. Dari gambar vektor mewakili ruas garis berarah dari titik pangkal O(0, 0) ke titik A(2,
2
4). Vektor = ( )

4
⃗
b. Vektor mewakili ruas garis berarah dari titik pangkal O(0, 0) ke titik B(6, 1).
6
⃗
Vektor = ( )
1
⃗⃗⃗⃗⃗
c. Vektor = ( 6 − 2 ) = ( 4 )
1 − 4 −3
14