Page 23 - MODUL

20

Cermati masalah ketika sudut elevasi 120ᵒ, ini

mengantarkan kita pada konsep sudut berelasi.

(1) Relasi dan di Kuadran I
Cermati gambar di samping! Titik T pada lingkaran

satuan dengan pusat O . OT membentuk sudut α

dengan sumbu-x positif. Sehingga diperoleh:
OA = cos α

OB = sin α

Titik T(cos α, sin α) dicerminkan terhadap garis y = x,
diperoleh T’. Dengan menggunakan sifat pencerminan

pada ∆OAT dan ∆OA’T’, maka:
Besar sudut yang dibentuk OT’ dan sumbu x positif

adalah 90° - α,
Dengan mencermati koordinat T’, maka :

Cos (90° - α) = sin α

Sin (90° - α) = cos α
( ° )
Tan (90° - α) = = = cot
( ° )

Dengan mencermati relasi α dan (90ᵒ - α) , diskusikan relasi berikut:

(2) Relasi α dan (180ᵒ - α) di Kuadran II

Titik T (cos α, sin α) dicerminkan pada sumbu y,

diperoleh T’. Dengan menggunakan sifat pencerminan
∆OAT pada ∆OA’T’, diperoleh :

T’(A’,B’)
sehingga,

Cos (180° - α) = - Cos α
Sin (180° - α) = Sin α

Tan (180° - α) = - Tan α