Page 82 - คณิตศาสตร์คอมพิวเตอร์ รหัส 2204-2004
P. 82
พิจารณาเมตริกซ์ M1,M2,M3M1,M2,M3 จากตัวอย่างข้างบนเราจะได้
เมตริกซ์ M1M1 มีมิติ 2×32×3
เมตริกซ์ M2M2 มีมิติ 3×23×2
เมตริกซ์ M3M3 มีมิติ 2×22×2
7.2 รรานสโพสของเมตริกซ ์
ให้ Aเป็นเมตริกซ์มีมิติ m×nm×n เขียนแทนด้วย A=[aij]m×nA=[aij]m×n ซึ่งทรานโพส
ของ Aเขียนแทนด้วย AtAt คือ
At=[aij]m×n=[aji]n×mAt=[aij]m×n=[aji]n×m
คือ เมตริกซ์ที่เกิดจากการน าสมาชิกในเมตริกซ์ AA สลับกันระหว่างแถวกับหลัก
ตัวอย่างของเมตริกซ์รราสโพส
ให้ A=[142536] A=[123456] และ
⎡⎣⎢ ⎤⎦⎥
B=147258369 B=[123456789] ดังนั้น
⎡⎣⎢ ⎤⎦⎥
At=123456 At=[142536] และ
⎡⎣⎢ ⎤⎦⎥
Bt=123456789
7.3 การเร่ากันของเมตริกซ์
บรนิยาม ให้ และ A= B ก็ต่อเมื่อ ทุก ๆ ค่าของ i
และ j
จากบทนิยาม เป็นการก าหนดว่า เมตริกซ์สองเมตริกซ์จะเท่ากันได้ต้องประกอบด้วยเงื่อนไข
2 ข้อ ดังนี้
(1) เมตริกซ์ทั้งสองต้องมีมิติเท่ากัน
(2) สมาชิกที่อยู่ในต าแหน่งเดียวกันต้องเท่ากัน
ตัวอย่าง (1) เพราะว่าเป็นเมทริกซ์ เหมือนกัน
และสมาชิกในต าแหน่งเดียวกันเท่ากันทุก ๆ ต าแหน่ง
77
