Page 65 - E-MODUL FUNGSI DAN LIMIT DENGAN PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME DAN PEMECAHAN MASALAH JOHN DEWEY

h (x) -0,51 -0,36 -0,19 -0,0199 ... ? ... 2,001 2,01 2,1 2,2

h(x) mendekati 0 ↑ h (x) mendekati 2

Ternyata untuk setiap nilai x mendekati 1 ditemukan nilai h(x) yang berbeda, dari kiri
didapatkan h(x) mendekati 0 sedangkan dari kanan h(x) mendekati 2.

lim ℎ( ) ≠ lim ℎ( )
→1 − →1 +
berakibat limℎ( ) tidak ada.
→1
2
− 1, ≤ 1
Jadi, ℎ( ) = { tidak memiliki limit.
+ 1, > 1
Berdasarkan fungsi diatas maka dikenalkan limit-limit sepihak.

Definisi 5
(Limit kiri dan limit kanan)
Mengatakan bahwa lim ( ) = berarti bahwa bila x mendekati dari sebelah kanan
→ +
c, maka f(x) dekat ke L. Hal ini juga berlaku pada lim ( ) = berarti bahwa bila x
→ −
mendekati dari sebelah kiri c, maka f(x) dekat ke L

Contoh

Seekor lalat diamati sedang hinggap ditanah pada sebuah lapangan sepakbola, pada

keadaan dan interval waktu tertentu,misalkan lebah tersebut terbang mengikuti fungsi
berikut:

2
−5 + 10 0 ≤ ≤ 1
( ) = { 5 1 ≤ ≤ 2
−5 + 15 2 ≤ ≤ 3
Analisislah gerak lalat tersebut pada waktu t = 1 dan t = 2!

Penyelesaian:
Pemecahan Masalah John Dewey

Tahap Pengenalan Masalah

Pahami masalah dengan benar.
Tahap Pendefinisian

Diketahui:

2
−5 + 10 0 ≤ ≤ 1
( ) = { 5 1 ≤ ≤ 2
−5 + 15 2 ≤ ≤ 3

56