Page 66 - E-MODUL FUNGSI DAN LIMIT DENGAN PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME DAN PEMECAHAN MASALAH JOHN DEWEY

Ditanya: nilai limit fungsi pada saat mendekati t = 1 dan t = 2 ?
Tahap Perumusan

Langkah 1: Membuat tabel hitung
Langkah 2: Menguji dan mencoba nilai t yang mendekati 1, untuk menentukan nilai y =

f(t) pada saat t mendekati 1 dan mendekati 2.

Langkah 3: Menggunakan perhitungan limit fungsi lim ( ) = untuk memastikan
→
hasil dari tabel hitung benar.
Tahap Mencoba
Dijawab:

Tabel untuk mengetahui nilai limit fungsi

Nilai y = f(t) pada saat t mendekati 1
t 0,8 0,9 0,99 0,999 ... 1 ... 1,001 1,01 1,1 1,2

f(t) 4,80 4,95 4,9995 5 ... 5 ... 5 5 5 5

Nilai y = f(t) pada saat t mendekati 2
T 1,8 1,9 1,99 1,999 ... 2 ... 2,001 2,01 2,1 2,2

f(t) 5 5 5 5 ... 5 ... 5 5 5 5

Dari pengamatan pada tabel, dapat dilihat bahwa y mendekati 5 pada saat t mendekati 1
dan y mendekati 5 pada saat t mendekati 2. Selanjutnya, dengan perhitungan limit fungsi

diperoleh:
Untuk t mendekati 1

lim (−5 + 10 ) = 5
2
→1 −
lim 5 = 5
→1 +
Didapatkan, lim (−5 + 10 ) = lim 5 = 5, dengan demikian fungsi lintasan lalat
2
→1 − →1 +
mempunyai limit sebesar 5 pada saat t mendekati 1.
Untuk t mendekati 2

lim 5 = 5
→2 −
lim (−5 + 15) = 5
→2 +
Didapatkan, lim 5 = lim (−5 + 15) = 5, dengan demikian fungsi lintasan lalat
→2 − →2 +
mempunyai limit sebesar 5 pada saat t mendekati 2.
Tahap Evaluasi

Jadi, gerak lalat pada waktu t = 1 dan t = 2 adalah 5 meter.

57