Page 10 - Flip Bahan Ajar_Febrika Eka Suci

Akibatnya persamaan (I) dapat dimodifikasi menjadi :

−1
−1
−1
. . = . (Semua ruas dikalikan )
−1
−1
( . ). =
. =
−1

−1
= (Karena . = )
Rumusan ini berlaku secara umum, dengan syarat det A ≠ 0

Misalkan A sebuah matriks persegi dengan ordo n x n, n ∈ N

- Matriks A disebut matriks nonsingular, apabila det A ≠ 0.
- Matriks A disebut matriks singular apabila det A ≠ 0.

−1
−1
- disebut invers matriks A jika dan hanya jika −1 = = .
I adalah matriks identitas perkalian matriks.
Metode Kofaktor

Terlebih dahulu kamu memahami tentang minor suatu matriks. Minor suatu matriks A
dilambangkan dengan adalah determinan matriks bagian dari A yang diperoleh dengan cara

menghilangkan entry-entry pada baris ke-i dan kolom ke-j. Jika A adalah sebuah matriks

persegi berordo n × n, maka minor entry yang dinotasikan dengan , didefinisikan

sebagai determinan dari submatriks A berorde (n – 1) × (n – 1) setelah baris ke-i dan kolom
ke-j dihilangkan.

11 12 13 4 3 5
Misalkan matriks A = [ 21 22 23] = [3 4 7]
31 32 33 5 5 4

4 3 5 4 3
det A = |3 4 7| 3 4
5 5 4 5 5

det A = (4 x 4 x 4 ) + (3 x 7 x 5) + (5 x 3 x 5) – (5 x 4 x 5) – (4 x 7 x 5) – (3 x 3 x 4)

det A = -32
11 12 13
Minor entry adalah determinan [ 21 22 23]
11
31 32 33

Sehingga = | 22 23 |
11
33
32