Page 9 - Flip Bahan Ajar_Febrika Eka Suci
P. 9
- Sifat 3
−1
−1
Misalkan matriks A dan B berordo m x m dengan m ∈ N. Jika det A = |A| dan det = | |,
1
maka | | = .
−1
| |
11 12 13
Misalnya matriks 3 3 = [ 21 22 23], maka determinan A adalah :
31 32 33
- - -
11 12 13 11 12 13 11 12
| 21 22 23| = | 21 22 23| 21 22
31 32 33 31 32 33 31 32
+ + +
= . . 33 + . . 31 + . . 32 − . . 13 −
23
12
31
13
11
22
22
21
. . 11 − . .
23
32
21
12
33
Contoh :
- - -
50 75 40 50 75 40 50 75
|30 45 25| = |30 45 25| 30 45
32 50 30 32 50 30 32 50
+ + +
= (50 x 45 x 30) + (75 x 25 x 32) + (40 x 30 x 50) – (32 x 45 x 40) – (50 x 25
x 50) – (30 x 30 x 75)
= -100
5.3 Invers Matriks
Pada teori dasar matriks, bahwa tidak ada operasi pembagian pada matriks tetapi yang ada
adalah invers matriks atau kebalikan matriks.
−1
Misalkan A matriks persegi berordo 2 x 2. A = [ ]. Invers matriks A, dinotasikan .
−1
= 1 . [ − ], dengan a.d ≠ b.
( . − . ) −
−
[ ] disebut adjoin matriks A dan dinotasikan Adjoin A.
−
−1
Salah satu sifat invers matriks adalah . = . −1 = 
