Page 8 - Flip Bahan Ajar_Febrika Eka Suci

4.5 Transpose Matriks

Misalkan ada perubahan pada posisi entry-entry matriks seperti entry baris ke-1 pada matriks

B menjadi entry kolom ke-1 pada matriks , setiap entry baris ke-2 pada matriks menjadi

entry kolom ke-2 pada matriks , demikian seterusnya, hingga semua entry baris pada matriks
B menjadi entry kolom pada matriks . Hal inilah yang menjadi aturan menentukan transpose

matriks suatu matriks. Transpose dari matriks A berordo m × n adalah matriks yang diperoleh

dari matriks A dengan menukar entry baris menjadi entry kolom dan sebaliknya, sehingga

berordo n × m. Notasi transpose matriks adalah .
Contoh :

15 5 15 30

Jika A = [ ], maka = [ ]
30 25 5 25

5. Determinan dan Invers Matriks

5.1 Determinan Matriks

Misalkan matriks A = [ ]. Determinan dari matriks A dapat dinyatakan det A = |A| = | |

= ad – bc.

5.2 Sifat-Sifat Determinan
3 4 −3 −4
Misalkan matriks A = [ ].dan matriks B = [ ].
−2 −1 −2 −1
3 4
det A = |A| = | | = -3 + 8 = 5
−2 −1
−3 −4
det B = |B| = | | = 3 – 8 = -5
−2 −1
Jadi |A| x |B| = -25

3 4 −3 −4
Matriks A x B = [ ] [ ]
−2 −1 −2 −1
= [ −17 −16 ].
8 9
−17 −16
Dengan demikian det (A x B) = |AB| = | | = -153 + 128 = -25
8 9
- Sifat 1

Misalkan matriks A dan B berordo m x m dengan m ∈ N. Jika det A = |A| dan det B = |B|, maka
|AB| = |A|.|B|

- Sifat 2

Misalkan matriks A dan B berordo m x m dengan m ∈ N. Jika det A = |A| dan det = | |,

maka |A| = | |,