Page 7 - Flip Bahan Ajar_Febrika Eka Suci

Secara umum, perkalian skalar dengan matriks dirumuskan sebagai berikut.

Misalkan A adalah suatu matriks berordo m × n dengan entry-entry dan k adalah suatu

bilangan real. Matriks C adalah hasil perkalian bilangan real k terhadap matriks A, dinotasikan

C = k.A, bila matriks C berordo m × n dengan entry-entrynya ditentukan oleh: =

. (untuk semua i dan j).

Contoh :
2 3 2 2 3 2 4 6
Jika H = [4 5], maka 2.H = [4 2 5 2] = [8 10].
1 2 1 2 2 2 2 4

4.4 Operasi Perkalian Dua Matriks

Secara matematis, kita dapat menyatakan perkalian dua matriks sebagai berikut.

Misalkan matriks dan matriks , matriks A dapat dikalikan dengan matriks B jika

banyak baris matriks A sama dengan banyak kolom matriks B. Hasil perkalian matriks A
berordo m × n terhadap matriks B berordo n × p adalah suatu matriks berordo m × p. Proses

menentukan entry-entry hasil perkalian dua matriks dipaparkan sebagai berikut.

11 12 13 1 11 12 13 1
21 22 23 ⋯ 2 21 22 23 ⋯ 2

⋯

= … 3 , dan 31 32 33 ⋯ 3 ,
= …
32
31
33
⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮
[ 1 2 3 … ] …
[ 1 2 3 ]
Jika C adalah matriks hasil perkalian matriks terhadap matriks dan dinotasikan C =
A.B, maka
• Matriks C berordo m × p.
• Entry-entry matriks C pada baris ke-i dan kolom ke-j, dinotasikan , diperoleh dengan cara

mengalikan entry baris ke-i dari matriks A terhadap entry kolom ke-j dari matriks B, kemudian
dijumlahkan. Dinotasikan = . + . + . + . . . + .

2

3
3
2
1

1
Contoh :
1 2
Tentukan hasil perkalian matriks [3 4] x [ 2 3 4 ] !
1 2 0
5 6
Jawab :
1 2 1.2 + 2.1 1.3 + 2.2 1.4 + 2.0 4 7 4
[3 4] x [ 2 3 4 ] = [3.2 + 4.1 3.3 + 4.2 3.4 + 4.0] = [10 17 12]
5 6 1 2 0 5.2 + 6.1 5.3 + 6.2 5.4 + 6.0 16 27 20