Page 11 - Flip Bahan Ajar_Febrika Eka Suci
P. 11
, , dan merupakan submatriks hasil ekspansi baris ke-1 dari matriks A. Kofaktor
11
12
13
suatu entry baris ke-I dan kolom ke-j dari matriks A dilambangkan :
= (−1) + | | = (−1) det ( )
= (−1) 1+1 | 4 7 | = -19
11
5 4
= (−1) 1+2 | 3 7 | = 23
12
5 4
= (−1) 1+3 | 3 4 | = -5
13
5 5
2+1 3 5
= (−1) | | = 13
21
5 4
2+2 4 5
= (−1) | | = -9
22
5 4
= (−1) 2+3 | 4 3 | = -5
23
5 5
3+1 3 5
= (−1) | | = 1
31
4 7
3+2 4 5
= (−1) | | = -13
32
3 7
4 3
= (−1) 3+3 | | = 7
33
3 4
Dari masalah di atas diperoleh matriks kofaktor A dengan menggunakan rumus :
22 23 12 13 12 13
+ | | − | | + | |
32 33 32 33 22 23
( ) = − | 21 23 | + | 11 13 | − | 11 13 |
31 33 31 33 21 23
21 22 11 12 11 12
[ + | 31 32 | − | 31 32 | + | 21 22 | ]
−19 23 −5
= [ 13 −9 −5]
1 −13 7
Matriks adjoin dari matriks A adalah transpose dari kofaktor-kofaktor matriks tersebut,
dilambangkan dengan Adj(A) = ( ) , yaitu :
