Page 123 - MTK SMK 10 TO ALI 2.tif

112 Matematika X SMK Kelompok:Penjualan dan Akuntansi
⎛ 1 4 ⎞
25. Invers matriks A = ⎜ ⎟ adalah . . . .
⎝ − 3 − 2 ⎠

a. − 1 ⎛−1 − ⎞ 3 ⎟ c. 1 ⎛−1 − ⎞ 3 ⎟ e. − 1 ⎛−1 − ⎞ 3 ⎟
⎜
⎜
⎜
10 ⎝ 4 2 ⎠ 10 ⎝ 4 2 ⎠ 14 ⎝ 4 2 ⎠
b. 1 ⎛− 2 − 4 ⎞ ⎟ d. − 1 ⎛− 2 − 4 ⎞ ⎟
⎜
⎜
10 ⎝ 3 1 ⎠ 14 ⎝ 3 1 ⎠

A. Soal Essay
Kerjakan soal-soal berikut dengan benar.
1. Tentukan matriks X yang memenuhi persamaan berikut.
⎛ 7 5 ⎞ ⎛ 5 − 2 ⎞ ⎛3 − 2 0 ⎞
a. X⎜ = ( ⎟ 2 b. ⎜ ⎟ X = ⎜ ⎟
)4 −
⎝ − 3 − 2 ⎠ ⎝ − 4 2 ⎠ ⎝ 4 − 3 6 ⎠

2. Gunakan kaidah Cramer untuk mendapatkan himpunan penyelesaian dari sistem
persamaan berikut.
a. 3x – 4y = 60 b. x – 3y + z = -15
y = 4 – 4x 2x – y = -13
4x – 3z = -17
⎛ 2 − 5 ⎞ ⎛ 1 − 2 ⎞
3. Diketahui A = ⎜ ⎟ dan B = ⎜ ⎟ , tentukanlah:
⎝ − 5 12 ⎠ ⎝ −1 1 ⎠
T.
–1
a. (A B) –1 d. (A + B)
T
–1 –1
b. (B ) e. (2B – 3A)
-1
-1

–1
c. A B T f. Buktikan (A B) –1 = B A
⎛1 0 ⎞
2
4. Diketahui A = ⎜ ⎟ , carilah f(A) = 3A – 2A + 5I ( I adalah matriks identitas)
⎝ 2 −1 ⎠

5. Tentukanlah nilai x, y, z, a dan b dari persamaan matriks di bawah ini:
⎛ ⎜ 2 y 4 ⎞ ⎟ ⎛ 2 1 1 ⎞ ⎟ ⎛ ⎜ 2 y 3 a 2 ⎞ ⎟ T
⎜
2 x −1 4 − 7 ⎟ + x +1 2 −1 = x z 2 − 2 − 8 ⎟
⎟
⎜
⎜
⎜
⎜ 1 z 2 − 3 ⎟ ⎜ 1 0 6 ⎟ ⎜ 5 − 8 3 ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

6. Tentukan matriks X yang memenuhi persamaan berikut ini.
⎛− 1 − 4⎞ − 1 ⎛− 2 1⎞ T
a. 0,25X – ⎜ ⎟ = ⎜ ⎟
⎝ 2 9 ⎠ ⎝ 4 3 ⎠
⎛ 2 0⎞ T ⎛ 1 − 1⎞ − 1
b. ⎜ ⎟ – 3X = 2 ⎜ ⎟
⎝ 5 1 ⎠ ⎝ − 4 2 ⎠

Ubahlah cara berpikir kalian,
maka dunia kalian juga akan berubah