Page 128 - MTK SMK 10 TO ALI 2.tif

BAB IV Program Linier 117
f. -1 ≤ y ≤ 2 mempunyai persamaan y = -1 dan y = 2. Daerah penyelesaian adalah
daerah di antara kedua garis tersebut. Daerah penyelesaian ditunjukkan pada
gambar 4-2f.
y y y

HP
HP HP
0 x
0 x 0 2 x

(a) (b) (c)
y
y
y
HP
HP 2
-1 x 0 2 4 x HP
-1 x

(d) (e) (f)
Gambar 4-2 Himpunan daerah penyelesaian

3. Grafik Himpunan Penyelesaian Pertidaksaman Linier Dua Variabel
Pertidaksamaan linier dua variabel, yaitu pertidaksamaan yang memuat dua peubah
misalnya x dan y. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan tersebut dapat disajikan
dalam bidang cartesius. Bentuk-bentuk pertidaksamaan linier adalah

ax + by < c, ax + by ≤ c, ax + by ≥ c atau ax + by > c.
Langkah-langkah yang ditempuh untuk menyelesaikan daerah himpunan
pertidaksamaan linier dua variabel adalah sebagai berikut
a. Gambarlah garis ax + by = c pada bidang cartesius dengan cara mencari titik-titik
potong grafik dengan sumbu x ( y = 0 ) dan sumbu y ( x = 0 ).
b. Ambil titik sembarang P(x 1, y 1) yang bukan terletak pada garis tersebut, kemudian
dihitung nilai dari ax 1 + by 1. Nilai ax 1 + by 1 ini dibandingkan dengan nilai c.
c. Daerah penyelesaian untuk pertidaksamaan ax + by ≤ c ditentukan sebagai berikut
• Jika ax 1 + by 1 < c, maka daerah yang memuat P merupakan daerah
penyelesaian.
• Jika ax 1 + by 1 > c, maka daerah yang memuat titik P bukan merupakan daerah
penyelesaian.
d. Daerah penyelesaian untuk pertidaksamaan ax + by ≥ c ditentukan sebagai berikut
• Jika ax 1 + by 1 > c, maka daerah yang memuat P merupakan daerah
penyelesaian.
• Jika ax 1 + by 1 < c, maka daerah yang memuat titik P bukan merupakan daerah
penyelesaian.
e. Daerah yang bukan merupakan penyelesaian diberi arsiran, sehingga daerah
penyelesaiannya merupakan daerah tanpa arsiran. Hal ini sangat membantu pada
saat menentukan daerah yang memenuhi terhadap beberapa pertidaksamaan.