Page 129 - MTK SMK 10 TO ALI 2.tif

118 Matematika X SMK Kelompok: Penjualan dan Akuntansi
f. Daerah penyelesaian untuk pertidaksamaan yang memuat tanda sama dengan
digambar dengan garis penuh, sedangkan daerah penyelesaian pertidaksamaan
yang tidak memuat tanda sama dengan digambar dengan garis putus-putus.

Contoh 2
Tentukan daerah penyelesaian dari
a. 2x + y ≤ 4 b. 2x – 3y ≥ 6
Untuk menyelesaikan contoh di atas, gambarkan terlebih dahulu grafik masing-masing
garisnya dengan cara mencari titik-titik potong dengan sumbu x dan sumbu y.
Jawab:
a. 2x + y = 4
Untuk mencari titik potong grafik dengan sumbu x dan sumbu y dicari dengan cara
membuat tabel berikut ini.
x 0 2
y 4 0

Dengan demikian titik potong dengan sumbu x dan y adalah (2, 0) dan (0, 4).
Ambillah titik P(0, 0) sebagai titik uji pada 2x + y ≤ 4 dan diperoleh ⋅2 0 + 0 ≤ 4.
Daerah yang terdapat titik P merupakan penyelesaian (daerah tidak terarsir) yang
ditunjukkan pada gambar 4–3a.

b. 2x – 3y = 6
Untuk mencari titik potong grafik dengan sumbu x dan sumbu y dicari dengan cara
membuat tabel berikut ini:
x 0 3
y -2 0

Dengan demikian titik potong dengan sumbu x dan y adalah (0, -2) dan (3, 0).
Ambillah titik P(0,0) sebagai titik uji pada 2x – 3y ≥ 6, dan diperoleh 2 0⋅ – 3 0⋅ ≤ 6.
Daerah yang terdapat titik P bukan merupakan penyelesaian (daerah terarsir)
yang ditunjukkan pada gambar 4 – 3b.

Gambar 4-3 Himpunan daerah penyelesaian pertidaksamaan dua variabel

Contoh 3
Tentukan himpunan penyelesaian dari x ≥ 0, y ≥ 0 dan 2x + y ≤ 4