Page 118 - MTK SMK 10 TO ALI 2.tif

BAB III Matriks 107
2. x – 2y = -12
5x + 4y = 10 5. y = -3x – 11
y = 0,5x + 3
3. 4x + y = -19
-2x + y = 11

Gunakan kaidah Cramer untuk mendapatkan himpunan penyelesaian dari sistem
persamaan berikut.
6. x – 4y = 8 9. x – 3y + z = 10
2x + y = -2 2x – y = 4
4x – 3z = -5
7. 3x + y = 8
2x + 2y = 4 10 . x + y – z = -1
x – y + z = 4
8. x + 3y = -11 x – y – z = 1
2x – 6y = 14

11. Tentukan matriks X yang memenuhi persamaan berikut.
⎛− 2 1 ⎞ ⎛− 7 ⎞ ⎛ 6 − 5 ⎞ ⎛3 − 2 ⎞
a. ⎜ ⎜ ⎟ ⋅ ⎟ X = ⎜ ⎜ ⎟ d. ⋅ ⎜ ⎜ ⎟ ⎟ = ⎜ ⎜ ⎟
X
⎟
⎟
⎝ 4 3 ⎠ ⎝ −1 ⎠ ⎝ −1 1 ⎠ ⎝ 4 7 ⎠
⎛ 2 1 ⎞ ⎛4 5 ⎞ ⎛2 1 ⎞ ⎛ 1 4 0 ⎞
b. ⎜ ⎜ ⎟ ⋅ ⎟ X = ⎜ ⎜ ⎟ e. ⎜ ⎜ ⎟ ⋅ ⎟ X = ⎜ ⎜ ⎟
⎟
⎟
⎝ − 3 − 2 ⎠ ⎝ 6 −1 ⎠ ⎝ 3 2 ⎠ ⎝ − 2 − 3 5 ⎠
⎛ 0 6⎞ ⎛ 2 37 ⎞ ⎛−1 2 − ⎞ 1
c. X ⎜ ⋅ ⎜ ⎟ ⎟ = ( − 24 f. ⎜ ⎜ ⎟ ⋅ ⎟ X = ⎜ ⎜ ⎟
) 3 −
⎟
⎝ − 1 2 ⎠ ⎝ −1 −19 ⎠ ⎝ 3 0 1 ⎠

12. Carilah x dan y dari persamaan berikut ini.
⎛− 3 4 ⎛ ⎞ x − 2 ⎞ ⎛ 25 ⎞ ⎛− 4 3 ⎞ ⎛ x2 − 4 ⎞ ⎛− 20 ⎞
a. ⎜ ⎜ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎟ ⎟ = ⎜ ⎜ ⎟ b. ⎜ ⎜ ⎟ ⎟ ⎜ ⎜ ⎟ ⎟ = ⎜ ⎜ ⎟
⎟
⎟
⎝ 5 2 ⎝ ⎠ − y +1 ⎠ ⎝ − 7 ⎠ ⎝ −1 2 ⎠ ⎝ − y + 2 ⎠ ⎝ −10 ⎠

13. Seorang pedagang menjual dua jenis komoditas campuran. Komoditas jenis
pertama merupakan campuran dari 10 kg kualitas A dan 30 kg kualitas B,
sedangkan komoditas jenis kedua merupakan campuran dari 20 kg kualitas A dan
50 kg kualitas B. Harga komoditas jenis pertama Rp100.000,00 dan jenis kedua
Rp170.000,00.
a. Bentuklah matriks dari pernyataan tersebut.
b. Selesaikanlah perkalian matriks untuk mendapatkan harga masing-masing
kualitas per kilogram.

14. Lima meja dan delapan kursi berharga $115, sedangkan tiga meja dan lima kursi
berharga $70. Tentukan harga 6 meja dan 10 kursi.