Page 59 - MTK SMK 10 TO ALI 2.tif

48 Matematika X SMK Kelompok: Penjualan dan Akuntansi
e. 5(x + 2) – 2x = 13 g. 4(2x – 5) = 2(x + 4)
5x +10 – 2x = 13 8x – 20 = 2x + 8
5x – 2x = 13 – 10 8x – 2x = 8 + 20
3x = 3 6x = 28 ⇔ x = 28 = 4 4 = 4 2
x = 1 6 6 3

1
f. 2 + 2(p + 3) = 12 h. (6x +9) = 1 (2x + 4) (kalikan 12)
3 4
2 + 2p + 6 = 12 4(6x +9) = 3(2x + 4)
8 + 2p = 12 24x +36 = 6x + 12
2p = 12 – 8 24x – 6x = 12 – 36
2p = 4 18x = -24
p = 2 x = − 24 = − 1 6 = − 1 1
18 18 3

3. Himpunan Penyelesaian Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
Bentuk umum sistem persamaan linier dua variabel yang mempunyai variabel x dan y
adalah.
a 1x + b 1y = c 1
a 2y + b 2y = c 2
dengan a 1, a 2, b 1, b 2, c 1, dan c 2 adalah bilangan riil.
Untuk menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier adalah dengan
mencari harga variabel atau peubah (x dan y) yang memenuhi sistem persamaan
tersebut. Himpunan penyelesaian dapat dicari dengan menggunakan metode eliminasi,
substitusi atau campuran dari kedua metode tersebut.

a. Metode Eliminasi
Eliminasi artinya melenyapkan. Menyelesaikan sistem persamaan linier dua variabel
dengan cara eliminasi artinya mencari nilai variabel dengan melenyapkan variabel
yang lain dengan cara mengurangkan atau menjumlahkannya.
Untuk melenyapkan variabel tersebut, koefisiennya harus sama. Jika belum sama,
maka masing-masing persamaan dikalikan dengan bilangan tertentu sehingga memiliki
koefisien yang sama.
Jika salah satu variabel dari dua persamaan memiliki koefisien sama, maka persamaan
satu dijumlahkan dengan yang lainnya. Tetapi jika memiliki koefisien yang berlawanan,
persamaan satu dikurangkan dengan yang lainnya.

Contoh 4
Tentukan himpunan penyelesaian dari ⎧ x + y2 = 3
⎨ 3 x − y = −5
⎩
Jawab:
Untuk mencari variabel y berarti variabel x yang dieliminasi. Untuk mengeliminasi atau
melenyapkan variabel x, maka koefisien x disamakan terlebih dahulu dengan cara
mengalikan dengan suatu bilangan sedemikian sehingga koefisien kedua persamaan
tersebut sama.
x + 2y = 3 x 3 3x + 6y = 9
3x − y = − 5 x 1 3x − y = − 5
7y = 14
y = 2