Page 64 - MTK SMK 10 TO ALI 2.tif

BAB II Persamaan dan Pertidaksamaan 53
c. 15x + 2 < 12x + 11
15x – 12x < 11 – 2
3x < 9
x ” 9 (sifat 2)
3
x ” 3 Jadi, himpunan penyelesaian adalah {x | x < 3}
dengan garis bilangannya

d. x – 4 > 2 + 4x
x – 4x > 2 + 4
-3x > 6
x < 6 (sifat 3, yaitu arah pertidaksamaan berubah)
− 3
x < -2 . Jadi, himpunan penyelesaian adalah {x | x < -2 }
dengan garis bilangannya

e. -2 – 3x < 2x – 22
-3x – 2x < -22 + 2
-5x < -20

x > − 20 ( sifat 3)
− 5
x > 4 Jadi, himpunan penyelesaian adalah { x | x > 4}

3 x − 2 2 x + 1
f. + 5 < 1 – (dikalikan 12)
3 4
4(3x – 2) + 60 < 12 – 3(2x + 1)
12x – 8 + 60 < 12 – 6x – 3
12x + 6x < 12 – 3 + 8 – 60
18x < - 43
43 43
x < - Jadi, himpunan penyelesaian adalah {x | x < - }
18 18
g. x + 3 < 2x + 5 < x + 8
(kelompokkan variabel di tengah dan konstanta di sebelah kiri dan kanan dengan
cara mengurangkan semua ruas dengan x dan 5 )
x + 3 – x – 5 < 2x + 5 – x – 5 < x + 8 – x – 5
-2 < x < 3, Jadi, himpunan penyelesaian adalah {x | -2 < x < 3}
dengan garis bilangannya

h. 3 < 4x – 5 < 11
(tambahkan semua ruas dengan 5) diperoleh
3 + 5 < 4x < 11 + 5
8 < 4x < 16 (bagi semua ruas dengan 4) diperoleh
2 < x < 4,
Jadi, himpunan penyelesaian adalah {x | 2 < x < 4}
i. x + 4 < 5x + 3 < 2x + 10
(untuk menyelesaikan pertidaksamaan di atas, pisahkan menjadi dua
pertidaksamaan. Setelah itu, cari irisannya dari HP kedua pertidaksamaan
tersebut). Sebenarnya contoh g dan h dapat diselesaikan dengan cara ini.