Page 65 - MTK SMK 10 TO ALI 2.tif

54 Matematika X SMK Kelompok: Penjualan dan Akuntansi
x + 4 < 5x + 3 < 2x + 10 dipisahkan menjadi
x + 4 < 5x + 3 dan 5x + 3 < 2x + 10
x – 5x < 3 – 4 dan 5x – 2x < 10 – 3
- 4x < -1 dan 3x < 7
x > 1 dan x < 7
4 3
7

3
Grafik irisan

1
4 1 7
Jadi, himpunan penyelesaian adalah { x | < x < }
4 3

5. Soal-Soal Aplikasi Persamaan dan Pertidaksamaan Linier

Untuk menyederhanakan soal-soal verbal menjadi kalimat matematika dalam bentuk
persamaan atau pertidaksamaan, objek yang ditanya dimisalkan dengan x.
Contoh 12
Bahlul meminjamkan uangnya kepada Fulan dan Eko sebanyak Rp5.000.000,00
dengan bunga masing-masing 5% dan 7% setahun. Setelah satu tahun Bahlul
menerima bunga total sebesar Rp330.000,00. Tentukan modal yang dipinjam Fulan
dan Eko.

Jawab:
Misalkan modal yang dipinjam Fulan adalah x
Modal yang dipinjam Eko adalah Rp5.000.000 – x
Bunga yang diperoleh Bahlul = Bunga dari Fulan + Bunga dari Eko
330.000 = 5% x + 7%( 5.000.000 – x) (kalikan 100)
33.000.000 = 5x + 7( 5.000.000 – x)
33.000.000 = 5x + 35.000.000 – 7x
7x – 5x = 35.000.000 – 33.000.000
2x = 2.000.000 ⇒ x = 1.000.000
Jadi, modal yang dipinjam Fulan adalah Rp1.000.000,00 dan dipinjam Eko adalah
Rp4.000.000,00.

Contoh 13
Seorang pedagang apel membeli 1.000 buah apel dengan harga Rp1.200,00 tiap buah.
Pedagang tersebut kemudian menjual 400 buah dengan laba 20%, berapakah ia harus
menjual sisanya yang 600 buah agar seluruhnya mendapatkan laba 35%?

Jawab:
Misalkan ia harus menjual sisanya yang 600 buah seharga x
Jadi, laba per buah = x – 1.200
Harga pembelian = 1000 buah x Rp1.200,00/buah
= Rp1.200.000,00

Laba seluruhnya = 35% × Rp1.200.000,00 = Rp.420.000,00
Laba seluruhnya = Laba 400 buah + laba 600 buah
420.000 = 20% × 400 × 1200 + 600(x – 1.200)