Page 61 - MTK SMK 10 TO ALI 2.tif

50 Matematika X SMK Kelompok: Penjualan dan Akuntansi
Contoh 7 ⎧ x3 + y = 4
2
Tentukan himpunan penyelesaian dari ⎨
3
⎩ 2 x + y = 1

Jawab:
3x + 2y = 4 . . . 1)
2x + 3y = 1 . . . 2)
Misalkan yang akan disubstitusikan atau diganti adalah variabel x pada persamaan 2) ,
maka persamaan 1) dinyatakan dalam bentuk
3x + 2y = 4
3x = 4 – 2y
4 − 2 y
x = Substitusikan ke persamaan kedua
3
2x + 3y = 1
⎛ 4 − 2 y ⎞
2⎜ ⎟ + 3 y = 1 kedua ruas kalikan dengan 3
⎝ 3 ⎠
2(4 – 2y) + 9y = 3
8 – 4y + 9y = 3
5y + 8 = 3
5y = 3 – 8
5y = -5 ⇔ y = -1
4− 2 y
Substitusikan y = -1 pada x = untuk mendapatkan x.
3
4− 2 y 4− ( 2 − ) 1 6
x = = = = 2
3 3 3
Jadi, himpunan penyelesaian tersebut adalah {(2, -1)}

c. Metode Campuran (Eliminasi dan Substitusi)

Contoh 8
⎧ + y2x
Tentukan himpunan penyelesaian dari = 2
⎨
⎩ x − y = −1

Jawab:
Karena koefisien x sudah sama, maka variabel yang dieliminasi adalah x dengan cara
mengurangkannya.
x + 2 y = 2
x − y = − 1
3 y = 3
y = 1
Substitusikan y = 1 ke salah satu persamaan untuk mendapatkan variabel x.
x + 2y = 2
x + 2(1) = 2
x + 2 = 2
x = 2 – 2 = 0, Jadi, himpunan penyelesaian tersebut adalah {(0, 1)}