Page 10 - Dwi Nurul Maulinisa-21201004-MuPM-3BP-Buku Matematika SMK Kelas X Semester 1

7. Hubungan Bentuk Akar dan Bilangan Berpangkat

Perlu diketahui bahwa bilangan berpangkat memiliki hubungan dengan
bentuk akar. Berdasarkan Sifat-4, jika a adalah bilangan real dengan a > 0,

+

adalah bilangan pecahan n ≠ 0, maka ( ) ( ) = ( ) .

1 1 1 1
+
Dengan demikian, 2 × 2 = 2 2 = dan perhatikan bahwa √ × √ = ,
1
sehingga dapat disimpulkan 2 = √ .

8. Operasi pada Bentuk Akar
a) Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Akar

Operasi penjumlahan dan pengurangan pada bentuk akar dapat dilakukan
apabila bentuk akarnya senama. Bentuk akar senama adalah bentuk akar

yang mempunyai eksponen dan basis sama. Untuk setiap p, q, dan r adalah
bilangan real dan r ≥ 0 berlaku sifat-sifat berikut:

√ + √ = ( + ) √

√ − √ = ( − ) √

Contoh:
3√5 + 4√5 = (3 + 4)√5 = 7√5

b) Operasi Perkalian dan Pembagian Bentuk Akar

Pada pangkat pecahan telah dinyatakan bahwa = √ . Sifat perkalian

dan pembagian bentuk akar dapat dicermati pada beberapa contoh berikut :
3
3
3
3
√8 = √2 = 2 3 = 2 = 2
1

c) Merasionalkan Penyebut Bentuk Akar

1) Merasionalkan bentuk
√

√
Bentuk dirasionalkan dengan cara mengalikan dengan .
√ √

6