Page 11 - Dwi Nurul Maulinisa-21201004-MuPM-3BP-Buku Matematika SMK Kelas X Semester 1

√
= . = √
√ √ √

2) Merasionalkan bentuk , , ,
+√ −√ √ +√ √ −√

Untuk merasionalkan bentuk , , , dapat
+ √ − √ √ + √ √ − √
dilakukan dengan memperhatikan sifat perkalian (a + b) (a – b) =
2
2
− , sehingga :
2 2
(√ + √ )(√ − √ ) = (√ ) − (√ ) = −

2
( + √ )( − √ ) = − (√ ) = −
2
2
Bentuk ( + √ ) dan bentuk ( − √ ) saling sekawan, bentuk
(√ + √ ) dan (√ − √ ) juga saling sekawan. Jika perkalian

bentuk sekawan tersebut dilakukan maka dapat merasionalkan bentuk

akar. Untuk p, q, dan r bilangan real.
Contoh:

2 2 3+√2
= × (kalikan penyebut dengan bentuk sekawannya)
3−√2 3−√2 3+√2
2(3+√2)
=
(3−√2)(3+√2)
2(3+√2)
=
9−2
6+2√2
=
7
2
6
= + √7
7 7

3) Menyederhanakan bentuk √( + ) ± √

Contoh:

√ 8 + 2 + √15 = √(5 + 3) + 2√5 × 3 = √ 5 + 2√5 × 3 + 3

2
= √ (√5 + √3) = √5 + √3

7