Page 19 - Dwi Nurul Maulinisa-21201004-MuPM-3BP-Buku Matematika SMK Kelas X Semester 1

pertidaksamaan linear adalah suatu kalimat terbuka yang hanya mempunyai satu

variabel dan berderajat satu serta memuat hubungan (<,> > atau < ) atau hubungan
(<, >, ³atau £ ).

Pertidaksamaan linear satu variabel adalah persamaan yang berbentuk

ax + b < 0 dengan a : koefisien x, a ≠ 0, a ∈ R
ax + b ≤ 0
b : konstanta (b ∈ R )
ax + b > 0
x : variabel real
ax + b ≥ 0

Pertidaksamaan linear dua variabel adalah persamaan yang berbentuk

ax + by + c < 0 dengan a,b : koefisien ( a ≠ 0, b ≠ 0, a, b ∈ R)
ax + by + c ≤ 0
c : konstanta (c ∈ R)
ax + by + c > 0
x,y : variabel real
ax + by + c ≥ 0

Sifat-2.2
Misal k adalah pertidaksamaan linear, maka:

• Penambahan dan pengurangan bilangan di kedua ruas pertidaksamaan k,

tidak mengubah solusi persamaan tersebut.
• Perkalian bilangan tidak nol di kedua ruas pada pertidaksamaan k, tidak

mengubah solusi persamaan tersebut.

4. Persamaan Linear yang Melibatkan Nilai Mutlak
Contoh:

Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan | − 3| + |2 − 8| = 5
Penyelesaian:

− 3 2 − 8 ≥ 4
| − 3| = { |2 − 8| = { ℎ
− + 3 −2 + 8 < 4
a. Untuk x < 3 maka -x + 3 – 2x + 8 = 5 ⇔ -3x + 11 = 5

⇔ -3x = -6

⇔ x = 2
(memenuhi karena x = 2 berada pada domain x < 3 )

15