Page 27 - Dwi Nurul Maulinisa-21201004-MuPM-3BP-Buku Matematika SMK Kelas X Semester 1

Jeruk dan apel adalah bilangan. Jika tiga kali jeruk ditambah apel maka

hasilnya adalah lima. Jika dua kali ditambah tiga kali apel maka hasilnya
adalah 8. Berapakah apel dan jeruk?

Penyelesaian:

Misalkan x=jeruk ; y=apel, maka diperoleh:
3x+y=5 ……………………………………………………..(1)

2x+3y=8 ……………………………………………………(2)
3x+y=5→y = -3x+5

Substitusikan y = –3x + 5 ke persamaan (2), maka diperoleh:

2x+3(-3x+5)=8
2x-9x+15 = 8

x = 1
Substitusikan x = 1 ke y = –3x + 5 , maka diperoleh y = –3(1) + 5 = 2.

Dengan demikian jeruk adalah 1 dan apel adalah 2.
4) Metode Eliminasi dan Substitusi

Contoh:

Ongkos bus untuk 2 orang dewasa dan tiga orang anak-anak adalah Rp
1.200.000,00 dan ongkos bus untuk 3 orang dewasa dan empat orang

anak-anak adalah Rp 1.700.000,00. Jika sepasang suami istri dan dua
orang anaknya akan berpergian dengan bus tersebut, berapakah ongkos

yang harus dibayar mereka?

Penyelesaian:
Misalkan x = ongkos dewasa; y = ongkos anak-anak, maka diperoleh:

2x + 3y = 1.200.000 …………………… (1)
3x + 4y = 1.700.000……………………. (2)

2 + 3 = 1.200.000 × 3 6 + 9 = 1.200.000
| ⇒
3 + 4 = 1.700.000 × 2 6 + 8 = 1.700.000 _
y = 200.000………………(3)

Substitusikan persamaan (3) ke persamaan (1) maka diperoleh :
2x + 3 (200.000) = 1.200.000

2x + 600.000 = 1.200.000

23