Page 16 - MODUL KELAS X FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS

Secara singkat, jika : → , dan : → maka kita definisikan

suatu fungsi komposisi o : → sedemikian hingga ( o )(x) =

( (x)).

Jika f dan g fungsi dan R f ∩ D g ≠ ∅ maka terdapat suatu fungsi h
ke himpunan bagian bagian R g yang disebut
dari himpunan D f
fungsi komposisi f dan g (ditulis (g o f) dan dibaca g bundaran f)

yang ditentukan dengan h(x) = (g o f)(x) = g (f(x)).

Dengan memperhatikan definisi dari fungsi komposisi di atas dapat

diperoleh pengertian siangkat mengenai fungsi komposisi ( o ) dan

(f o g) yaitu apabila:

Komposisi fungsi (g o f) : Jika fungsi f dan g memenuhi Rf ∩ Dg ≠ ∅

Komposisi fungsi (f o g) : Jika fungsi f dan g memenuhi Rg ∩ Df ≠ ∅

D. Sifat-Sifat Komposisi Fungsi

1) Pada operasi komposisi fungsi tidak berlaku sifat komutatif yaitu:

g o f ≠ f o g

2) Pada operasi komposisi fungsi berlaku sifat asosiatif yaitu:

f o (g o h) = (f o g) o h

3) Pada operasi komposisi fungsi berlaku sifat identitas yaitu:

f o I = I o f = f

E. Contoh Soal

Contoh 1:

Diketahui fungsi ∶ → dan ∶ → dinyatakan dalam pasangan

terurut :

f = {(1,3), (2,4), (3,5),(4,6)} dan g = {(3,0), (4,1), (5,2)}

Modul Elektronik Menggunakan Pendekatan Kontekstual | 10