Page 32 - MODUL KELAS X FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS

2
fungsi. Jadi, invers dari fungsi g(x) = x bukan merupakan fungsi akan
-1
tetapi sebuah relasi. Untuk itu, g disebut invers dari fungsi g.
Dari penjelasan di atas dapat disimpulkan bahwa invers atau

kebalikan dari suatu fungsi, tidak selalu menghasilkan fungsi. Jika

invers dari suatu fungsi merupakan fungsi juga, maka invers tersebut

dinamakan fungsi invers. Adapun syarat agar invers suatu fungsi

merupakan fungsi invers jika dan hanya jika f suatu fungsi bijektif

(korespondensi satu-satu).

Sifat 1: Suatu fungsi f : A → B dikatakan memiliki fungsi invers f :
-1

B → A jika dan hanya jika fungsi f merupakan fungsi bijektif.

Cara menentukan fungsi invers sebagai berikut:

a. Ubah persamaan y = f(x) menjadi x sebagai fungsi dari y

b. Hasil perubahan bentuk x sebagai fungsi dari y itu dinamakan

-1
sebagai f (y)
c. Ubah y menjadi x serta f (y) menjadi f (x)
-1
-1

-1
Sifat 2: Misalkan f adalah fungsi invers fungsi f. Untuk setiap x ∈

-1
D f dan y ∈ R f, maka berlaku y = f(x) jika dan hanya jika f (y) = x.

Sekarang perhatikan permasalahan kontekstual yang terkait dengan

fungsi invers.

Modul Elektronik Menggunakan Pendekatan Kontekstual | 26