Page 52 - คณิตศาสตร์ ม.ปลาย

52

3.2 การนําเซตไปใชในการแกปญหา

การแกปญหาโจทยโดยใชความรูเรื่องเซต สิ่งที่นํามาใชประโยชนมากก็คือ การเขียนแผน
ภาพเวนน - ออยเลอร และนําความรูเรื่องสมาชิกของเซตจํากัด ดังที่จะศึกษารายละเอียดตอไปนี้

ตัวอยางที่ 1 บริษัทแหงหนึ่งมีพนักงาน 80 คน พบวา พนักงาน 18 คนมีรถยนต พนักงาน 23 คน

มีบานเปนของตัวเอง และพนักงาน 9 คน มีบานของตัวเองและรถยนต
จงหา

1) จํานวนพนักงานทั้งหมดที่มีรถยนตหรือมีบานเปนของตัวเอง

2) จํานวนพนักงานที่ไมมีรถยนตหรือบานของตัวเอง

วิธีทํา ให A แทนเซตของพนักงานที่มีรถยนต
B แทนเซตของพนักงานที่มีบานเปนของตัวเอง

เขียนจํานวนพนักงานที่สอดคลองกับขอมูลลงในแผนภาพไดดังนี้

1) n (A) = 18 , n (B) = 23 , n (A ∩ B) = 9

พิจารณา n (A ∪ B) = n(A) + n(B) - n (A ∩ B) = 18 + 23 – 9 = 32
ดังนั้น จําวนพนักงานที่มีรถยนตหรือมีบานของตัวเองเปน 32 คน

2) เนื่องจากพนักงานทั้งหมด 80 คน

นั่นคือ พนักงานที่ไมมีรถยนตหรือบานของตัวเอง = 80 - 32 = 48 คน
ดังนั้น พนักงานที่ไมมีรถยนตหรือบานของตัวเองเปน 48 คน