Page 50 - คณิตศาสตร์ ม.ปลาย

50

3.1 การหาจํานวนสมาชิกของเซตจํากัด

• ถาเซต A และ B ไมมีสมาชิกรวมกันจะได

n (A ∪ B) = n (A) + n (B)

• ถาเซต A และ B มีสมาชิกบางตัวรวมกันจะได

n (A ∪ B) = n (A) + n (B) – n (A ∩ B)

พิจารณาจากรูป ตัวเลขในภาพแสดงจํานวนสมาชิกเซต

จะได 1) n (A) = 16 2) n (B) = 18

2) n (A ∩ B) = 6 4) n (A ∪ B) = 28
/
/
5) n ( A ) = 12 6) n ( B ) = 10
/
/
/
7) n (A ∩ B) = 22 8) n ( A ∪ B ) = 22

ตัวอยางที่ 3 กําหนดให A มีสมาชิก 15 ตัว B มีสมาชิก 12 ตัว A ∩ B

มีสมาชิก 7 ตัว จงหาจํานวนสมาชิกของ A ∪ B
วิธีทํา

n (A) = 15 , n (B) = 12 , n (A ∩ B ) = 7

จากสูตร n ( A ∪ B ) = n ( A ) + n (B) - n ( A ∩ B) = 15 + 12 – 7 = 20

ดังนั้น จํานวนสมาชิกของ A ∪ B เทากับ 20 ตัว