Page 53 - คณิตศาสตร์ ม.ปลาย

53

ตัวอยางที่ 2 ในการสํารวจเกี่ยวกับความชอบของนักศึกษา 100 คน พบวานักศึกษาที่ชอบเรียน

คณิตศาสตร 52 คน นักศึกษาที่ชอบเรียนภาษาไทย 60 คน นักศึกษาที่ไมชอบเรียน
คณิตศาสตรและไมชอบเรียนภาษาไทยมี 14 คน จงหานักศึกษาที่ชอบเรียนคณิตศาสตร

และภาษาไทย

วิธีทํา แนวคิดที่ 1 ให A แทนเซตของนักศึกษาที่ชอบเรียนคณิตศาสตร
B แทนเซตของนักศึกษาที่ชอบเรียนภาษาไทย

จาก n (A) = 52 , n(B) = 60

/
/
/
/
n ( A ∩ B ) = 14 = n ( A ∪ B ) [∴A ∩ B = ( A ∪ B ) ]
/
/
∴ n ( A ∪ B ) = 100
n ( A ∪ B ) = n(A) + n(B) - n (A ∩ B)
100 – 14 = 52 + 60 - n (A ∩ B)
86 = 52 + 60 - n (A ∩ B)

n (A ∩ B) = 112 - 86 = 26

ดังนั้น จํานวนนักศึกษาที่ชอบเรียนคณิตศาสตรและภาษาไทย มี 26 คน
แนวคิดที่ 2

ให x แทนจํานวนนักศึกษาที่ชอบเรียนคณิตศาสตรและภาษาไทย

จากแผนภาพเขียนสมการไดดังนี้
( 52 - x ) + x + ( 60 - x ) = 100 - 14

112 - x = 86

x = 112 - 86 = 26
ดังนั้น จํานวนนักศึกษาที่ชอบเรียนคณิตศาสตรและภาษาไทย มี 26 คน