Page 51 - คณิตศาสตร์ ม.ปลาย

51

ตัวอยางที่ 4 กําหนดให A และ B เปนสับเซตของ U โดยที่ U = ( 1 , 2 , 3 , . . . , 10 }

/
/
/
ถา n (A ∪ B ) = 5 , n (A ) = 3 , n (B) = 6 แลว จงหา n ( A ∪ B) /
วิธีทํา
/
/
จาก n ( U ) = 10 , n (A ∪ B ) = 5 , n (A ) = 3 , n (B) = 6
/
′
/
n (A ∪ B ) = n (A ∪ B) ∴ n ( A ∩ B) = 10 – 5 = 5
n (A) = 10 – 3 = 7
n ( A ∪ B ) = n ( A ) + n (B) - n ( A ∩ B)

n ( A ∪ B ) = 7 + 6 – 5 = 8

/
∴ n ( A ∪ B) = 10 - 8 = 2

• ถาเซต A เซต B และเซต C มีสมาชิกบางตัวรวมกัน

n (A ∪ B ∪ C ) = n (A) + n (B) + n (C) - n (A ∩ B) – n (B ∩ C) - n (A ∩ C) + n (A ∩ B ∩ C)

ตัวอยางที่ 5 พิจารณาจากรูป ตัวเลขในภาพแสดงจํานวนสมาชิกของเซต

จะได

1) n (U) = 60

2) n (A) = 26

3) n (B ∩ C) = 7

4) n (A ∩ C) = 8
5) n (A ∩ B ∩ C ) = 3