Page 12 - Modul Matematika Dasar

Contoh 3.2
Diberikan suatu himpuan:
S = {Bilangan bulat}
P = {Bilangan genap}
Q = {Bilangan ganjil}
Diagram venn-nya dapat disajikan sebagai berikut.

S P Q

3.2 Operasi pada himpunan
Operasi pada himpunan, dapat digolongkan ke dalam dua kelompok
operasi yaitu: pertama operasi uner (monar) dan kedua operasi biner. Kedua
jenis operasi tersebut dapat diuraikan satu per satu sebagai berikut.
Pertama, operasi uner (monar) pada teori himpunan adalah operasi
komplemen. Operasi komplemen dinotasikan dengan membubuhkan tanda
aksen (‘) pada himpunan yang dioperasikan itu. Dengan demikian, komplemen
dari suatu himpunan A didefinisikan sebagai berikut.
A’ = { x | x  A, x  S}
Himpunan S di sini adalah semesta pembicaraan dari himpunan A. untuk
menentukan A’ haruslah diketahui anggota dari A dan anggota dari S yang
merupakan himpunan semestanya.
Contoh 3.3
Diberikan himpunan S = {1, 2, 3, 4, 5} dan A = {2, 4, 5} adalah himpunan
bagian dari S. Sesuai dengan definisi di atas, komplemen dari himpunan A
adalah himpunan yang anggotanya merupakan anggota S yang bukan anggota
A. Jadi, A’ ={1, 3}. Perhatikan diagram Venn di bawah ini.

Kedua adalah operasi biner, yaitu operasi yang berkenaan dengan dua
himpunan atau lebih. Operasi biner pada himpunan yang terdefinisi ada lima
macam yaitu: operasi irisan, gabungan, penjumlahan, pengurangan, dan operasi
perkalian/silang.

8