Page 24 - E-MODUL KAPITA SELEKTA MATEMATIKA

c) Grafik fungsi mencapai puncak pada titik (10, 150).
d) Garis x = 10 membagi dua luas (sama besar) daerah di bawah
kurva, sehingga garis x = 10 dapat dikatakan sebagai sumbu
simetri grafik fungsi
L(x) = 30x – (3/2) x 2

Berdasarkan grafik fungsi di atas, luas maksimum diperoleh saat lebar
dan panjang permukaan keramba ikan, yaitu x = 10m dan y = 15m, x = 10m
dan y = 30 – (3/2)x ⇒ y = 15m
Luas maksimum permukaan keramba ikan adalah L= 150 m 2
Berdasarkan pemecahan masalah tersebut maka dapat disimpulkan
sebagai berikut.
Fungsi kuadrat dalam x adalah suatu fungsi yang berbentuk f(x) = ax +
2
bx + c, dengan a, b, dan c adalah bilangan real dan a ≠ 0.
Ciri-ciri fungsi kuadrat.
a. Sebuah fungsi
b. Memuat sebuah variabel bebas
c. Pangkat tertinggi variabel bebasnya adalah 2 dan pangkat
terendahnya adalah 0
d. Koefisien variabel bebas adalah bilangan real
e. Koefisien variabel berpangkat 2 tidak sama dengan nol.
f. Koefisien variabel berpangkat 1 dan 0 dapat bernilai 0.

Berdasarkan ciri-ciri fungsi kuadrat di atas, suruh siswa menuliskan
pengertian fungsi kuadrat dengan kata-katanya sendiri dan hasilnya
diskusikan secara klasikal. Dari hasil diskusi siswa secara klasikal
ditetapkan.

Misalkan A, B ⊂ R,
didefinisikan fungsi f : A → B, dengan f(x) = ax2 + bx + c; a, b, c ∈ R dan a
≠ 0.
Dengan:
x adalah variabel bebas,
2
a adalah koefisien dari x ,
b adalah koefisien dari x ,
c adalah konstanta persamaan, dan
f(x) adalah nilai fungsi yang tergantung pada nilai variabel x.

Untuk lebih memahami konsep fungsi kuadrat di atas, ajukan beberapa
contoh dan bukan contoh fungsi kuadrat yang ada pada buku siswa dan
meminta siswa memberikan alasan mengapa fungsi yang diberikan
merupakan fungsi kuadrat atau bukan fungsi kuadrat. Cermati pemahaman
siswa dari alasan-alasan yang diberikan.
a. Misalkan A, B ⊂ R,
Didefinisikan fungsi g : A → B, dengan g(x) = c, ∀ x ∈ A, c ∈ B, Apakah
fungsi g merupakan fungsi kuadrat?
2
b. Didefinisikan h(t) = (t – 2) , t ∈ R. Apakah fungsi h merupakan fungsi
kuadrat?

21