Page 12 - PERSAMAAN KUADRAT yayang

Persamaan dan Fungsi Kuadrat

2
= − 4
2
↔ 0 = 4 − 4. (1)(3 − 5)
↔ 0 = 16 − 12 + 20
↔ 0 = −12 + 36

↔ 12 = 36
36
↔ = = 3
12
2
Jadi nilai k = 3 sehingga persamaan kuadrat menjadi + 4 + 4 = 0 dan akar
persamaannya

2
+ 4 + 4 = 0
↔ ( + 2) = 0
2
↔ = −2

Jadi akarnya adalah -2

e. Rumus jumlah dan hasil kali akar-akat persamaan kuadrat
Seperti kita ketahui sebelumnya akar-akar persamaan kuadrat

− + √−4 + 2 − − √−4 + 2
2
+ + = 0 adalah = 2 atau = 2 . Dari akar-
1
2
akar persamaan tersebut diperoleh rumus-rumus sebagai berikut:

1) + = −

2) . =

√
3) − =

4) − = ( + )( − )

5) + = ( + ) −

Contoh:
↔ Tentukan nilai k untuk persamaan kuadrat − 8 + = 0 dengan salah satu akar
2
persamaannya tiga kali akar yang lain.
Jawab:
2
Dari − 8 + = 0 diperoleh a = 1, b = –8 dan c = k. misal . adalah akar
2
1
pesamaannya = 3
1
2
Maka kita dapat peroleh
(−8)
+ = − = − 1 = 8
2
1

↔ 3 + = 8
2
2
8