Page 17 - tUGAS BUKU AJAR

2.1 TUJUAN KEGIATAN PEMBELAJARAN
a. Siswa dapat menentukan syarat dua segitiga sebangun
b. Siswa dapat menghitung besar sudut atau panjang sisi yang belum diketahui dari dua segitiga yang
sebangun

2.2 SEGITIGA-SEGITIGA YANG SEBANGUN

A. Syarat-Syarat Segitiga Sebangun
Pada modul sebelumnya sudah dijelaskan bahwa dua bangun datar dikatakan sebangun jika
memenuhi dua syarat yaitu sudut-sudut yang bersesuaian sama besar dan perbandingan sisi-sisi yang
bersesuaian senilai.
Seperti kita ketahui bersama bahwa segitiga mempunyai tiga buah sudut. Jika dua buah segitiga
mempunyai dua pasang sudut yang sama besar maka sepasang sudut yang lain pasti sama besar.
o
o
o
Perhatikan gambar di bawah ! P = S = 35 dan Q = T = 65 maka  R = U = 80 . Sehingga
dapat disimpulkan bahwa jika dua segitiga mempunyai dua buah sudut yang sama besar maka kedua
segitiga itu sebangun.
R
U

35 65 o 65
o
o
o
P Q S 35 T
Selanjutnya perhatikan gambar segitiga-segitiga berikut ini :
C
R
6 cm
3 cm

o
o
60 B 60 Q
A 10 cm P 5 cm
Gambar di atas perbandingan dua sisi yang bersesuaian senilai yaitu :
AC 6 AB 10
  2 dan   2
PR 3 PQ 5
Sedangkan sudut yang diapit kedua sisi tersebut sama besar.
Coba ukurlah besar sudut-sudut yang lain pada kedua segitiga tersebut. Jika pengukuran yang kalian
o
o
lakukan benar, maka akan kita dapatkan besar B = Q = 30 dan besar C = R = 90 . Ternyata
kedua segitiga juga sebangun (ketiga sudut yang bersesuaian sama besar).

Dari uraian di atas dapat kita simpulkan bahwa :

Dua segitiga dikatakan sebangun jika memenuhi salah satu dari syarat berikut :
1. Perbandingan ketiga sisi yang bersesuaian senilai
2. Dua pasang sudut yang bersesuaian sama besar
3. Perbandingan kedua sisi yang bersesuaian senilai dan sudut yang diapit sisi-sisi tersebut
sama besar.

Modul Matematika Kelas IX MTs Semester Genap Tahun Pelajaran 2022/2023 17

amanul Huda