Page 36 - FORMULARIO DE ARITMETICA - BRYCE

Formulario de ARITMÉTICA

f me : Frecuencia absoluta simple de la clase Es conveniente considerar cuatro variables de
dispersión: la amplitud de variación, la desviación
mediana.
media, la varianza y la desviación estándar. Todas
estas medidas, excepto la amplitud de variación,
Moda: toman a la media como punto de referencia.
Para datos no agrupados: Es el valor que
aparece con más frecuencia. Si son dos los Desviación absoluta media
números que se repiten con la misma frecuen-
cia, el conjunto tiene dos modas y se denomina Mide la desviación promedio de valores con res-
bimodal. Otros conjuntos no tienen moda. pecto a la media del grupo, sin tomar en cuenta
el signo d ella desviación. Se obtiene al restar
Ejemplo: la media de cada valor del grupo, eliminando el
La moda para los datos: signo ( + o - ) de la desviación, hallando después
3 ; 4 ; 6 ; 6 ; 6 ; 7 ; 10 ; 21 es 6
el promedio.
Para datos agrupados: ∑ x − x
d = i
n
 ∆ 
Mo = L + w  1 
inf  ∆ + ∆ 
 1 2  Varianza

Donde: La varianza de una muestra se calcula casi en la
L inf : Límite inferior de la clase modal. misma forma que la desviación media, con dos pe-
w: Ancho de clase queñas diferencias: 1) las desviaciones se elevan
∆ = f mo − f mo − 1 al cuadrado antes de ser sumadas y, 2) se obtiene
1
el promedio, utilizando (n -1) en lugar de n.
2
∆ = f mo − f mo + 1
f mo : frecuencia absoluta simple de la clase La varianza muestral se puede calcular mediante
modal. la fórmula siguiente:
f mo+1 : frecuencia absoluta simple de la clase ∑ ( x − x) 2
i
2
posterior a la clase modal. s = n 1−
f mo−1 : frecuencia absoluta simple de la clase
anterior a la clase modal. Desviación estándar
Aritmética Las medidas de dispersión muestran la variabilidad varianza es 8.1, la desviación estándar es 9. Para
MEDIDAS DE DISPERSIÓN
El desvío estándar es simplemente la raiz cua-
drada positiva de la varianza. De este modo si la
de una distribución, indicándolo por medio de un
obtener la desviación estándar se puede utilizar la
número, si las diferentes puntuaciones de una siguiente fórmula:
variable están muy alejadas de la media. Cuanto
mayor sea ese valor, mayor será la variabilidad,
x −
i
cuanto menor sea, más homogénea será a la me-
dia. Así se sabe si todos los casos son parecidos s = ∑ ( n −1 x) 2
o varían mucho entre ellos.

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