Page 39 - FORMULARIO DE ARITMETICA - BRYCE

Formulario de ARITMÉTICA

435 7 Ejemplo: 777 = 8 − 1
3
1 62 7 8 ()
6 8 7 2.
1 1
1
1a 1 = a +a +a +....+a +n
2
k
3
⇒ 435 = 1161 1a 2
7 1a
3
3. De base n a base m 1a
Ejemplo: Expresar 416 8 () a base 9 k (n)
"El método, consiste en expresar primero en
base 10 y luego dicho resultado a base 9". Ejemplo: +
4 1 + 6 + 12 = 2 + 3 + 4 +8 = 17
+
8 32 264 13 14 +
4 33 270 (8)
Luego 270 a base 9
270 9 3.
0 30 9 ab = a n+a k-1 b+a k-3 b+....+a b+a b+b
k
2
1
3 3 ab
ab
⇒ 416 8 () = 330 9 () k veces ab
(n)
Observación: "A mayor numeral aparente,
menor base" CAMBIO DE BASE DIRECTO
416 > 330 → 8 < 9
Límite de un numeral N n () de "k" cifras Expresar 133 ( 1000) en la base 1001.
* 1000 − 1001 = − 1
n k− 1 ≤ N < n k 1 3 3
) n (
− 1 − 1 − 2
Ejemplos: 1 2 1
2
10 ≤ abc < 10 3 − 1 − 1
3
6 ≤ abcd 6 () < 6 4 1 1
⇒ 133 ( 1000) = 111 ( 1001)
PROPIEDADES Aritmética
Se debe aplicar el método de Ruffini para realizar
1. Numeral de k cifras máximas el cambio de base directo.

Importante:
k
n −
n ( −

  1 )( n − 1 )...(    ) 1 = n − 1


k cifras (n) Para convertir números de base "n" a base 10, se
debe utilizar la descomposición polinómica.
39 Rumbo a la excelencia ...
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