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Formulario de ARITMÉTICA

5) Suma de cubos naturales consecutivos Definición del número irracional "e"
x
 1

S = 1 3 + 2 3 + 3 3 + ... + n 3 * Se define e = lím  1 +  . Además, otra
x→∞  x 
 (  2 forma de definir este mismo número es como
nn + )1
S =  
 2  sigue:
e = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + ...
6) Suma de cuartas potencias naturales con- 0! 1! 2! 3! 4!
secutivas
S = 1 4 + 2 4 + 3 4 + ... + n 4 Suma de términos de una progresión aritmética
 a + a 
2
n n + )(12 n + )(13 n + 3 n − )1 S =  1 n n ⋅ 
(
S =  2 
30  
7) Suma de productos naturales consecutivos LA SUSTRACCIÓN
S =× +× +× +12 23 34 ... + n n +1( )
La sustracción en Z, que utiliza el operador −, es la
nn +( 1 )( n + )2
S = operación inversa de la adición mediante la cual se
3 asigna a dos números enteros M y S denominados
minuendo y sustraendo respectivamente un único
8) Suma de productos triples naturales con- entero D denominado diferencia.
secutivos
S = ××+ ×× +× ×+ +12 32 34 34 5 ... n n +1( )( n + 2) OPERACIÓN: Sustracción
OPERADOR: −
nn +( 1 )( n + )(2 n + )3
S =
4
M S = D− Diferencia
9) Suma de inversas de los productos natura-
les consecutivos Minuendo
1 1 1 1 Sustraendo
S = + + + ... +
×
×
×
12 23 34 nn +1( )
PROPIEDAD: La suma de los tres términos de una
n
sustracción es igual al doble del minuendo.
Aritmética 10) Suma de potencias consecutivas (Cociente PROPIEDAD: Si a > c y además:
S =
n +1
M + S + D = 2M
Notable)
n
3
2
+
a + ...
S =+1
a a+
+
a

−
abc
(n)
n+1
−1
a
S =
cba
(n)
a −1
xyz (n)
Se cumple que: x + z = y = n − 1
a − c = x + 1
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