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Formulario de ARITMÉTICA
COMPLEMENTO ARITMÉTICO Conmutativa: Al cambiar el orden de los factores
el producto no se altera.
Sea N un numeral de k cifras de la base B
Asociativa: El producto de tres o más números en-
teros no varía al agrupar los factores de dos en dos.
k
CAN (B) =B N− (B)
Elemento neutro o identidad: El único elemento
del conjunto de números enteros que multiplicado
Ejemplo: con otro número entero a da como resultado el
2
CA(34 5 ) = 5 − 34 = 11 5 mismo número a es 1.
5
Cancelación multiplicativa: Sean a , b , c en Z.
También:
Si: ac = bc ∧ c ≠ 0 ⇒ a = b
CA N = 100 ...... 0 − N
(B) (B) (B) Distributiva: Para a , b y c ∈ , se cumple:
" k " ceros
a(b + c) = ab + ac
Ejemplo: LA DIVISIÓN ENTERA
CA 34 5 () = 100 5 () − 34 5 () = 11 5 ()
)
Dados dos números naturales a y b (b ≠ 0 , se
define división (Operación inversa a la multiplica-
LA MULTIPLICACIÓN a
ción) de a entre b y se denota si existe un c tal
La multiplicación en Z, que utiliza el operador , que: a = b c× . b
es la operación mediante la cual se asigna a dos
números enteros a y b denominados factores un Ahora si c no es entero, debe existir un r < b tal
b cr+ .
único número entero p, llamado producto de a y b. que a =⋅
I. División entera exacta:
a b = p × Producto Divisor
D d D = dq
0 q
Multiplicando Dividendo
Multiplicador II. División entera inexacta:
i) Por defecto:
D d
(a , b) r q Cociente por defecto
⇒ D = dq + r Aritmética
p = a b×
ii) Por exceso
AXIOMAS PARA LA MULTIPLICACIÓN D d
r’ q+1 Cociente por exceso
Clausura: El producto de dos números enteros es D = d(q + 1) r’−
también un número entero. ⇒
45 Rumbo a la excelencia ...
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