Page 42 - FORMULARIO DE ARITMETICA - BRYCE
P. 42
Formulario de ARITMÉTICA
a
a
a ; ; ; ...... ; a n CONTEO DE CIFRAS
1
3
2
Consiste en calcular el número de cifras de una
r r
Se deduce que: sucesión numérica.
Ejemplo:
I. RAZÓN (r): Es la diferencia de dos términos Calcule el número de cifras de:
consecutivos de la progresión aritmética.
37 ; 40 ; 43 ; ...... ; 214
r = a − a k− 1 Resolución:
k
97 37−
* Del 37 al 97 hay +=
121 números de
3
II. TÉRMINO ENÉSIMO (a n ) : La siguiente fórmu- dos cifras tenemos: 21 2 × 4 = 2 cifras .
la se utiliza para hallar un término cualquiera 214 100−
139 números
de la progresión. * Del 100 al 214 hay 3 +=
de tres cifras tenemos 39 3× = 117 cifras .
a = a + n ( − r ) 1
n
1
Entonces en total hay 42 + 117 = 159 cifras
"n" es el lugar que ocupa el término que se PAGINACIÓN
quiere calcular. Al imprimir un libro, periódico, etc. antiguamente se
utilizaba en la tipografía por cada letra o símbolo
III. NÚMERO DE TÉRMINOS (n) un tipo de imprenta.
a − a
n = n 1 + 1 Ejemplo:
r
Diga Ud. la cantidad de tipos de imprenta que se
utilizan para enumerar las páginas de un libro de
Donde: 248 páginas.
a : término de lugar n
n
a : primer término Resolución:
1
Del 1 al 9 hay 9 páginas, del 10 al 99 hay 90 pá-
r : valor de la razón
ginas, de 100 al 248 hay 149 páginas entonces
Ejercicio de aplicación: en total hay: ×+ × = 636 cifras
91 90 2 149 3×+
En la siguiente sucesión aritmética, calcule la
Aritmética lugar 23 y 37. cifras o tipos de imprenta utilizado es:
razón, su cantidad de términos y los términos de
Nota: Para un libro de "p" páginas el número de
S: 23 ; 30 ; 37 ; ................. ; 506
N
º
cifras =
111....111
1)k −
(p +
Resolución:
k
cifras
* r = 30 - 23 = 7
170
k: número de cifras de "p"
*
23 22 7+
=
a
()
* n = 506 7 − 23 += = 177 En el ejemplo anterior p = 248 y k = 3 entonces:
23
* a 37 = 23 36 7+ () = 275 Nº de cifras es: (248 + 1)3 - 111 = 636 Rpta.
Rumbo a la excelencia ... 42 Colegio BRYCE
