Page 108 - Bahan Ajar Metode Statistika

 0 x  A
P( X  x) =  − A A  x  B
x

 B − A
 1 x  B
Sedangkan mean dan variansi dari peubah acak X yang berdistribusi
uniform dapat dihitung dan bernilai:

1
E ( ) = (B + ) A
X
2
1
2
X
Var ( ) = (B − ) A
12
d. Distribusi Eksponensial
Bila X merupakan variabel random eksponensial dengan parameter 

yang terdefinisi pada selang (0,) maka fungsi peluang dari X adalah


f ( x; A, B) =  e − x x  0

 0 lainnya

Distribusi eksponensial paling sering digunakan sebagai model
distribusi waktu dalam fasilitas pelayanan customers( waktu tunggu).
Pengertian customers disini tidak harus berupa orang tetapi bisa berupa
panggilan telepon misalnya. Dalam penggunaannya dalam model ini,
distribusi eksponensial sangat berkaitan dengan distribusi Poisson yang
telah dibicarakan dalam bab sebelumnya.

Bila X menyatakan jumlah kejadian yang terjadi dalam selang waktu
t, maka X akan berdistribusi Poisson. Jika  adalah mean X yaitu rata –
rata jumlah kejadian per unit waktu, maka distribusi dari waktu antar 2
kejadian adalah eksponensial dengan parameter .

Penggunaan disribusi eksponensial yang lain adalah sebagai model
waktu hidup dari suatu komponen. Biasanya dalam model ini  disebut
sebagai tingkat kegagalan.

Mean dan variansi dari distribusi eksponensial dengan parameter 

108