Page 104 - Bahan Ajar Metode Statistika

CDF 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

a. Distribusi Normal
Distribusi peluang kontinu yang paling penting adalah distribusi
normal. Grafik dari suatu distribusi normal disebut kurva normal,
bentuknya seperti lonceng pada gambar dibawah ini. Suatu peubah acak X
yang distribusinya berbentuk lonceng, dinamakan peubah acak normal.
Persamaan matematika dari distribusi peluang peubah acak normal kontinu
bergantung pada dua parameter yaitu  (rataan) dan  (simpangan
baku). Dengan demikian fungsi densitas X dapat dinyatakan oleh :

( )
1 − 1 x −  2
f ( )=x e 2  –  < X < .
2 

x


Sifat-sifat distribusi normal :


1.  f ( )dxx = 1
− 
2. ( ) xf  ,0  x
=
=
3. lim f ( ) 0 dan lim f ( ) 0
x
x
x → −  x → + 
4. ( +xf  ) = f ( − ( −x  ))
5. Nilai maksimum dari f terjadi pada −

x
x
6. Titik belok dari f terjadi pada =   
Kurva setiap distribusi kontinu dibuat sedemikian rupa sehingga luas
daerah dibawah kurva diantara dua koordinat x = x 1 dan x = x sama
2

104