Page 99 - Bahan Ajar Metode Statistika

= 0,46

Dapat dicari rumus untuk menghitung nilai tengah (μ) dan ragamnya
2
(α ) sebagai berikut :

2
μ= n a dan α = n a (1- a ) [(N-n)/(N-1)]
N N N
Jadi : μ = (3)(10/50)=0,6

2
α =(3)(10/50)(1-10/50)[(50-3)/(50-1)]
= (0,6)(0.8)(959) =0,46

Rumus nilai tengahdan ragam identik denagn rumus-rumus untuk
sebaran binomial bila n kecil dibandingkan N maka peluang
penarikan/pengambilan hanya berubah cukup kecil .jadi pada dasarnya
percobaan adalah binomial sehingga sebaran hipergeometrik dapat
dihampiri denagn sebaran binomial denagn p=a/N

Jadi nilai tengah dan ragamnya dapat pula dihampiri denagn rumus
sebagai berikut

μ = np = n a/N dan α =npq= n a/N(1-k/n)
2
Jadi terlihat rumus nilai tengah sama sedangkan rumus ragam ada
perbedan denagn factor koreksi [N-n)/(N-1)] basarnya factor koreksi dapat
diabaikan jika n cukup kecil bila dibandingkan denqagn N atau jika N cukup
besar dibandingkan n

Contoh :

Dalam program vaksinasi ayam buras disuatu propinsi dikirim 1000
ampul vaksin diantaranya terdapay 200 ampul yang rusak bila pada suatu
desa mendapat jatah 5 ampul berapa peluangnya terdapat satu ampul yang
rusak

Jawab :

Karena n =5 cukup kecil dibandingkan denagn N=1000 maka
peluangnya dapat dihampiri dengan menggunakan sebaran binomial
99