Page 96 - Bahan Ajar Metode Statistika

dilakukan.misalkan pada contoh diatas yaitu pada pemerikasaan kesehatan 5
ekor sapi Bali. Seandainya 4 ekor sapi yang diperiksa gagal/tidak mau jinak
x-1
maka eluang sapi yang kelima mau jinak menjadi b*(x; 1,p) =pq untuk
x=1,2,3,…. Yang suku-suku ekspansinya membentuk persamaan yang
meningkat secara geometric. Oleh karena itu sebaran yang demikian disebut
sebaran geometric yang dinotasikan dengan g(x;p). umumnya percobaan ini
terus menerus dilakukan dn baru berhenti setelah berhasil/sukses,namun saja
terus gagal karena peluang berhasil/sukses akan semakin kecil bila
percobaan terus dilakukan. Mungkin akan lebih besar kemungkinan akan
berhasil jika teknik/cara percobaan yang diruber.

Sebaran geometric terjadi,bila usaha yang saling bebas dan dilakukan
berulang kali sampai mencapai sukses,denganpeluang sukses p dan peluang
gagal q=1-p maka sebaran peluang peubah acak X yaitu banyaknya yang
berakhir sukses yang pertama adalah :

x-1
g(x;p) =pq ; x=1,2,3,………..

Contoh :

Telah diketahui bahwa peluang untuk mendapatkan parasit cacing
tertetu pada jantung seekor penyu adalah 0,30 jika seorang dokter hewan
memeriksa jantung penyu ditempat pemotongan penyu dan dokter hewan
tersebut mempunyai keyakinan jik apeluang untuk mendapatkan parasit
cacing tersebut pada jantung penyu ≤0,01 maka penyu-penyu yang dipotong
ditempat pemotongan tersebut semuanya bebas dari parasit cacing tersebut.

Berapa ekor penyu paling sedikit harus diperiksa untuk meyakinkan
bahwa penyu-penyu di rumah potobf tersebut bebas dari parasit pad
jantungnya.

Jawab :

Dengan menggunakan sebaran peluang geometric p=0,30 dan q =1-
0,30 = 0,70 maka

x-1
Gg(x;p) =pq
x-1
0,001= (0,3)(0,7)
96