Page 93 - Bahan Ajar Metode Statistika

2
n = 100 p=0,02 maka μ=100(0,02) =2; α =2(0,98) =1,96
2
n = 300 p=0,01 maka μ=300(0,01) =2; α =2(0,99) =1,98

2
Jadi jika n bertambah besar dan np diambil konstan maka μ dan α
keduanya mendekati limit yang memuat λ dan x. hal ini dapat ditunjukkan
memang demikian adanya. Jika np=λ dan n cukup besar maka untuk
sembarang harga tertentu x, maka fungsi peluang f(x) =P9X=x) =
n-x
x
x
( n)(λ/n) (1-λ) harga fungsi peluang ini mendekati suatu limit seperti
rumus berikut :
f(x) = P(X=x) = e λ disni e= 2,71828
x ,
-λ
x!

Sebaran peubah acak ini disebut sebaran poisson dan dinyatakan
denagn P(x;μ) karena nilainya hanya tergantung dari x dan μ yaitu rata-rata
banyaknya sukses yang terjadi dalam selang waktu atau daerah tertentu dan
oleh karena μ=λ maka

-μλ
x
f(x) =P(X=x) = e λ ; x=0,1,2,……..
x!

Nilai-nilai sebaran poisson telah disajikan dalam tabel (lihat lampiran)

Contoh :

Berdasarkan teori/penelitian banyaknya telur cacing hati yang menetas
dalam air yang mengandung Furadan dengan konsentrasi 2 gram/liter
sebanyak 2 butir telur dari 100 butir telur yang ditetaskan bila kita juga
menetas dengan cara yang sama berapa peluang bahwa :

a) 4 butir telur yang menetas

b) Antara 0 dan 4 (0<x<4) yang menetas

Jawab

Jadi x= 4 dan μ=2, maka coba lihat tabel poisson)

93