Page 95 - Bahan Ajar Metode Statistika

Jadi merupakan peluang mendapatkan 4 kejadian sukses p=0,6 dari 6
kejadian yang terjadi karena kejadian yang ke 7 selalu sukses. Sehingga
dapat dihitung besar peluang denagn sebaran binomial sebagai berikut \;

6
4-2
b(4;6,0,6) = ( 6 ) (0,6) (0,4) = 0,112
4
Sebaran ini sangat menyerupai sebaran binomial sehingga disebut
sebaran binomial negative dan diberikan notasi atau lambing b* (x,k,p)

Berdasarkan ilustrasi diatas maka bila usaha yang saling bebas
dilakukan berulang kali menghasilkan sukses dengan peluang p sedangkan
gagal denagn peluang q=1 – p maka sebaran peluang acak X yaitu
banyaknya usaha yang tepat pada sukses ke k adalah :

k
x-k
b* (x; k,p) = ( x - 1 ) p q disini x =k, k+1, k+2,………
k - 1
Contoh :

Seekor sapi bali yang diperiksa kesehatannya mungkin jinak (berhasil
diperiksa) mungkin juga liar (gagal diperiksa )kemungkinan berhasil atau
gagal adalah sama yaitu 0,5 tergantung dari cara pemeriksaannya. Jika
seorang doketr hewan memeriksa dengan cara tertentu berapa peluanng sapi
yang ke 5 dalam keadaan jinak yang kedua :

Jawab :

Dengan menggunakan sebaran peluang binomial negatip maka
x=5,k=2 dan p = 0,5

Sehingga :

5 - 1
5-2
2
b*(5; 2,0,5) = ( ) (0,5) (0,5)
2 - 1
=0,125

Pada sebaran binomial negatip yang bersifat khusus dimana k=1 maka
diperoleh sebaran peluang denagn satu S didalam sejumlah usaha yang

95