Page 89 - Bahan Ajar Metode Statistika

Secara umum: nilai k dapat dianggap sebagai kombinansi N dan n
k = C N
n
N = banyaknya titik contoh dalam ruang contoh/populasi
n = ukuran sampel acak = banyaknya unsur peubah acak X

Contoh 3 :
Jika kemasan Batu Baterai terdiri dari 4 batu baterai, maka
bagaimana distribusi peluang seragam cara menyusun batu baterai
untuk 12 batu baterai?
12!
k = C n N = C 4 12 = 4 8! = 495→ ada 495 cara
!

1
f(x; k) = f(x; 495) = untuk x = 1,2,3,...,495
495

2. Bernoulli dan Binomial

Suatu percobaan dikatakan sebagai percobaan binomial, bila
memenuhi asumsi−asumsi berikut :
a) Percobaan dapat diulang sebanyak n kali
b) Ulangan−ulangan identik dan setiap ulangan dapat menghasilkan
satu dari dua kemungkinan outcome yang sama, biasanya
dinotasikan dengan S (sukses) dan F (gagal).
c) Masing−masing ulangan saling bebas
d) Peluang sukses dari ulangan konstan , misalkan peluang sukses p

Bila percobaan tersebut hanya terdiri dari 1 ulangan, maka percobaan
tersebut dinamakan percobaan bernoulli.

Fungsi peluang dari peubah acak X yang berdistribusi binomial
sebagai berikut

n  x n −x

b( x; n, p) =     p 1( − p) x , = 1,0 , 2 , ..., n
 x

 0 , lainnya

89