Page 112 - Bahan Ajar Metode Statistika

Dari data pada tabel terakhir dapat dihitung antara lain nilai
peluangnya. Misalkan dihitung waktu kedatangan kurang 80 detik. Dalam
hal ini rumus yang digunakan adalah

x ( n  80 ) 27
( P X  80 ) = = = , 0 55
) S ( n 49

Dalam hal ini x ( n  80 ) menyatakan banyaknya titik sampel yang
nilainya kurang atau sama dengan 80, sedangkan n(S) menyatakan banyak
titik sampel.

Contoh 2

Misal X peubah acak yang menyatakan waktu respon dari suatu
komputer yang on-line (waktu antara user input dan tampil output-nya).
Peubah acak X berdistribusi eksponensial dengan mean 5 detik. Berapa
peluang waktu respon paling lama 10 detik dan waktu responya antara 5
sampai 10 detik.

Jawab

Bila  = 1/ = 5 , maka  = 0.2

P ( X  10 ) = F (10) = 1 – e- (0.2) (10) = 1 – 0.135 = 0.865

P ( 5  X  10 ) = F (10) – F(5) = 0.233

Dalam hal X peubah acak kontinu, f(x) biasa disebut fungsi kepadatan
peluang (fkp) atau pdf (probability density function).

Definisi 2.6
Fungsi f(x) adalah fungsi kepadatan peluang (fkp) peubah acak kontinu X
yang didefinikan di atas himpunan semua bilangan real R, bila

1. f(x) ≥ 0 untuk semua ∈
∞
2. ∫ () = 1
−∞
3. ( < < ) = ∫ ()

112