Page 114 - Bahan Ajar Metode Statistika

hasil beberapa peubah acak secara serentak. Misalnya, pengukuran kadar
uap air P dan isi gas V yang dihasilkan dari suatu percobaan kimia yang
dikendalikan akan menghasilkan ruang contoh berdimensi dua yang terdiri
atas hasil (p,v).

Bila X dan Y dua peubah acak, maka distribusi peluang terjadinya
secara serentak dinyatakan dengan f(x,y) yang disebut distribusi peluang
gabungan peubah acak X dan Y .

Dalam kasus peubah acak diskrit, yang dapat didaftar adalah (, ) =
( = , = ) yaitu menyatakan peluang bahwa hasil x dan y terjadi
bersama-sama.

Sebagai contoh, bila suatu televisi hendak diperiksa, dimana peubah acak X
menyatakan “umur” dan Y menyatakan “jumlah lampu yang cacat di
dalamnya” maka f(5,3) menyatakan peluang bahwa televisi tersebut
berumur 5 tahun dan memerlukan 3 lampu baru.

Contoh lain:

Dua ekor anak anjing Kintamani dipilih secara acak dari
dalamkeranjang seorang pedagang anjing yang berisi 3 ekor warna putih, 2
ekor warna hitam dan 3 ekor warna kemerahan. Bila X menyatakan anak
anjing kintamani yang bulunya berwarna putih dan Y anak anjing
Kintamanai berwarna hitam terambil/terpilih.

Hitunglah

1. fungsi peluang bersama f(x.y)

2. P [ (x,y) ЄA] bila A daerahnya { (x,y) │x + y ≤ 1}

Jawab

Pasangan harga (x,y) yang memungkinkan adalah : (0,0), (0,1)
(1,0)(1,1)(0,2)atau(2,0)

114