Page 119 - Bahan Ajar Metode Statistika

Selanjutnya dapat dicari distrbusi marginal gabungan seperti
∅( , ) sebagai berikut :
2
1
∅( , ) = ∑ … ∑ ( , , … , ) , untuk peubah acak diskrit
1
2

2
1
3
∞
∞
∅( , ) = ∫ −∞ … ∫ −∞ ( , … ) … , untuk peubah
1

2
3
1
2
4

acak kontinu.
Berbagai distribusi bersyarat dapat muncul. Sebagai contoh, distribusi
bersyarat gabungan X1, X2, dan X3 bila diketahui X4 = x4 , X5 = x5 , . . . , Xn =
xn dapat ditulis :
( 1 , 2 ,…, )
( , , │ , , … , ) = ( 4 , 5 ,…, ) dengan ( , , … , )

1
2
5
4
3
4
5

distribusi marginal ga-bungan X4 ,X5 , . . . ,Xn
Perluasan peubah acak X1 ,X2 , . . . ,Xn agar saling bebas statistik
menghasilkan definisi berikut.

Definisi 2.11
Misalkan X1 ,X2 , . . . ,Xn adalah n peubah acak, diskrit maupun
kontinu, dengan distribusi peluang gabungan f(x1 ,x2 , . . . ,xn) dan distribusi
marginal masing-masing f1(x1), f2(x2), . . . , fn(xn). Peubah acak X1 ,X2 , . . .
,Xn dikatakan saling bebas statistik jika dan hanya jika
f(x1 ,x2 , . . . ,xn) = f1(x1) f2(x2) . . . fn(xn)

G. Model Khusus Peubah Acak Diskrit
Suatu distribusi peluang memberikan keseluruhan kemungkinan nilai
yang akan muncul atau terjadi dari sebuah percobaan. Pada bab ini kita akan
membahas beberapa distribusi diskrit, dimana hasil dari suatu prcobaan
hanya berupa nilai-nilai yang tertentu. Untuk pelemparan sebuah dadu
misalnya hanya sisi satu, dua, tiga, empat, lima atau enam yang mungkin
muncul.

1) Distribusi Seragam

Diantara semua distribusi peluang diskrit, yang paling sederhana
adalah distribusi seragam.

119