Page 122 - Bahan Ajar Metode Statistika
P. 122
2.
Dengan N! = 1 x 2 x 3 x. . . .x ( N-1 ) x N dan 0! = 1! = 1.
Hubungan yang dinyatakan dalam rumus 1 diatas merupakan
distribusi dengan variabel acak diskrit dan dinamakan distribusi binomial
dengan rumus 2 merupakan koefisien binomial.
Distribusi nomial ini mempunyai parameter.,diantaranya rata-rata
(µ) dan simpangan baku (σ). Rumusnya adalah :
µ = Nπ
σ = √ (1 − )
Dengan pengertian bahwa parameter ini di tinjau dari peristiwa A.
Contoh : peluang untuk mendapatkan 6 muka G ketika melakukan undian
dengan sebuah mata uang sama sebanyak 10 kali adalah :
10
10
4
6
P(x = 6) ( ) (1/2) (1/2) = (210)( (1/2) = 0,2050.
6
Sehingga percobaan binomial mempunyai ciri-ciri berikut :
1. Percobaannya terdiri atas n uji-coba
2. Dalam setiap uji-coba, hasilnya dapat digolongkan sebagai sukses
atau gagal.
3. Peluang sukses, yang dilambangkan dengan p, untuk setiap uji-coba
adalah sama, tidak berubah-ubah.
4. Uji-coba – uji-coba itu bersifat bebas satu sama lain.
Perhatikan sebuah percobaan binomial berupa lantunan sekeping koin
sebanyak tiga kali, dan dikatakan “sukses” bila yang muncul sisi G, maka
banyaknya sukses dapat dipandang sebagai sebuah peubah acak X yang
mengambil nilai bulat dari 0 sampai 3. Ada Kedelapan kemungkinan hasil
berikut nilai X-nya adalah.
122
