Page 120 - Bahan Ajar Metode Statistika

Definisi Distribusi seragam diskrit. Bila peubah acak X mempunyai nilai-
nilai x1,x2,…..,xn dengan n hingga dan berpeluang sama, yaitu 1/n , maka
distribusi seragam diskritnya diberikan oleh fungsi padat pada peluang :

f (x ; n) = 1/n, untuk x = x1, x2,…….., xn

disini kita gunakan notasi f (x ; n) dari pada f(x) untuk menunjukan
distribusi seragam itu bergantung pada parameter n.

Contoh 1 : bila sebuah dadu seimbang dilantungkan, maka setiap
unsur ruang sampel s = {1,2,3,4,5,6} mempunyai peluang yang sama untuk
muncul, yaitu 1/6. Oleh karena itu, kita mempunyai distribusi seragam
dengan : f (x ; 6) = 1/6, untuk x = 1,2,3,4,5,

Contoh 2 : Tentukan distribusi seragam bagi himpunan bagian nama
bulan berukuran 3 yang di ambil secara acak.

Jawab : karena semuanya terdapat 12 nama bulan, maka kita dapat
12
mengambil 3 secara acak dalam ( ) = 220 cara.Dengan menomori masing-
3
masing dari 1 sampai 220, maka distribusi peluangnya diberikan oleh :

f (x ; 220) = 1 , untuk x = 1,2…………..220
220

sehingga peluang terambilnya himpunan bagian nomor 100, misalnya,
adalah

f (100 ; 220) = 1
220
2) Sebaran Binomial dan Multinomial

Suatu percobaan sering kali terdiri atas uji-coba (trial) yang diulang-
ulang,dan masing-masing mempunyai dua kemungkinan hasil yang dapat
diberi nama sukses atau gagal. Misalkan saja dalam pelantunan sekeping
koin berisi G dan A sebanyak 5 kali, hasil setiap ulangan mungkin muncul
sisi G atau sisi A. kita dapat menentukan salah satu diantara keduanya
sebagai “sukses”. Begitu pula, bila 5 kartu diambil berturut-turut, kita dapat
memberi label “sukses” bila yang terambil adalah kartu merah atau “gagal”
bila yang terambil adalah kartu hitam. Bila setiap kali kartu dikembalikan
120