Page 121 - Bahan Ajar Metode Statistika

sebelum pengambilan berikutnya, maka kedua percobaan yang disebutkan
diatas mempunyai ciri-ciri yang sama, yaitu bahwa ulangan-ulangan
tersebut bersifat bebas dan peluang keberhasilan setiap ulangan tetap sama
yaitu sebesar ½ . setiap ulangan ini disebut uji-coba Bernoulli. Percobaan
yang merupakan uji-coba Bernoulli yang bebas dinamakan percobaan
binomial. Perhatikan bahwa dalam percobaan pengambilan kartu tersebut,
peluang keberhasilan dalam setiap ulangan akan berubah bila kartu tidak
dikembalikan sebelum pengambilan berikutnya : karena peluang
terambilnya kartu merah pada pengambilan pertama adalah ½ , sedangkan
pada pengambilan yang kedua peluang itu bersifat besyarat, bernilai 26/51
atau 25/51, bergantung pada hasil pengambilan pertama. Bila demikian
halnya, percobaan ini bukan lagi percobaan binomial.

3) Ditribusi Binomial

Perhatikan sebuah eksperimen yang hanya menghasilkan dua
peristiwa A dan bukan A, atau A, dengan P (A) = π = peluang terjadinya
peristiwa A jika pada tiap percobaan dalam eksperimen itu, π = P (A) tetap
harganya, maka percobaan yang berulang-ulang dari eksperimen itu
dinamakan percobaan bernoulli.Sekarang lakukan percobaan Bernoulli
sebanyak n kali secara independen, x diantaranya menghasilkan peristiwa A
dan sisanya

(N – X) peristiiwa A. jika π = P(A) untuk tiap percobaan, jadi 1- π = P (A),
maka peluang terjadinya peristiwa A sebanyak X = x kali diantara N,
dihitung oleh :

N
n-x

P(x) = P(X=x)= ( ) π (1- π)
n

1.

Dengan x = 0, 1,2,,,,,,N,0, < π < 1,dan

N
( )=
x x !(N −x )!

121